Question

Tg 210° -cos 225°+ sin 150°

Answer 1

$\tan(210) = \tan(180 + 30) = \tan(30) = \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$\cos(225) = \cos(180 + 45) = - \cos(45) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$\sin(150) = \sin(180 - 30) = \sin(30) = \frac{1}{2}$
$\frac{ \sqrt{3} }{3} + \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{1}{2} = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} + 3 }{6}$

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение подробно.

У вас есть углы в градусах, и выражение включает в себя три функции тригонометрии: тангенс (Tg), косинус (cos), и синус (sin). Давайте преобразим выражение.

1. Tg(210°): Тангенс угла можно выразить как отношение синуса к косинусу: \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \)

Таким образом, \( \tan(210°) = \frac{\sin(210°)}{\cos(210°)} \)

Используем значения синуса и косинуса для угла 210°: \( \sin(210°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) (отрицательный знак, так как угол в третьем квадранте) \( \cos(210°) = -\frac{1}{2} \)

Таким образом, \( \tan(210°) = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \)

2. \(-\cos(225°)\): Значение косинуса угла 225°: \( \cos(225°) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \)

Таким образом, \(-\cos(225°) = -\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

3. \(\sin(150°)\): Значение синуса угла 150°: \( \sin(150°) = \frac{1}{2} \)

Теперь сложим все три части выражения: \[ \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \]

Для более удобного сложения дробей найдем общий знаменатель, который будет равен 2: \[ \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2} + 1}{2} \]

Таким образом, ответ на ваш запрос: \[ \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2} + 1}{2} \]