Question

Используя простейшие преобразования, постройте график функции у=x^2-4x-2

Answer 1

смещенная на 4 единицы влево (по х) и вниз на 2

Answer 2

Думаю график понятен.

Answer 3

Для построения графика функции у = x^2 - 4x - 2, мы можем использовать простейшие преобразования.

Шаг 1: Найти вершину параболы

Функция у = x^2 - 4x - 2 представляет собой параболу. Чтобы найти ее вершину, мы можем использовать формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = 1 и b = -4. Подставляя значения в формулу, получаем: x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, f(2)), где f(2) - значение функции при x = 2.

Шаг 2: Найти значения функции в других точках

Чтобы построить график, нам нужно найти значения функции у для нескольких значений x. Мы можем выбрать несколько значений x вокруг вершины параболы, например, x = 0, 1, 3, и 4.

Подставляя эти значения в функцию у = x^2 - 4x - 2, получаем следующие значения:

- При x = 0: у = (0)^2 - 4(0) - 2 = -2. - При x = 1: у = (1)^2 - 4(1) - 2 = -5. - При x = 3: у = (3)^2 - 4(3) - 2 = -11. - При x = 4: у = (4)^2 - 4(4) - 2 = -14.

Шаг 3: Построить график

Теперь, когда у нас есть несколько значений функции у для разных значений x, мы можем построить график.

x | y
-------
0 | -2
1 | -5
2 | ?
3 | -11
4 | -14

График будет выглядеть как парабола, проходящая через эти точки. Также, учитывая, что вершина параболы находится в точке (2, f(2)), мы можем добавить эту точку на график.

Важно отметить, что без дополнительных данных о функции, мы не можем построить полный график и определить его форму и характеристики.