Question

Разложите многочлен 2xy - 2y - x² + 2x -1 на множители.

Answer 1

2xy - 2y - x² + 2x -1 = 2y(x-1) -(x^2-2x+1) = 2y(x-1) - (x-1)^2 = (x-1)(2y - (x-1)) =(x-1)(2y-x+1) 

Answer 2

2y(x-1)-(x*-2x+1)=2y(x-1)-(x*+1*)=2y(x-1)-(x+1)(x+2x+1)

Answer 3

Конечно, я могу помочь разложить этот многочлен на множители методом группировки. Вот ваш многочлен:

\[2xy - 2y - x^2 + 2x - 1\]

Давайте попробуем сгруппировать члены этого многочлена:

\[2xy - 2y - x^2 + 2x - 1 = (2xy - 2y) + (-x^2 + 2x - 1)\]

Теперь давайте разложим эти два выражения по отдельности.

Первое выражение: \(2xy - 2y\)

Мы можем выделить общий множитель \(2y\):

\[2y(x - 1)\]

Второе выражение: \(-x^2 + 2x - 1\)

Это квадратное уравнение, которое можно факторизовать следующим образом:

\[-x^2 + 2x - 1 = -(x^2 - 2x + 1)\]

Теперь это квадрат полного квадрата, \(-(x - 1)^2\).

Итак, полностью разложенный многочлен будет:

\[2xy - 2y - x^2 + 2x - 1 = 2y(x - 1) - (x - 1)^2\]