Question

Запишите в случае обычного дробу 0.3(5)

Answer 1

Числитель. После запятой у нас число 35, а после запятой и до периода число 3.
Следовательно в числителе будет стоять число 35-3=32.
Знаменатель. После запятой и до периода унас одна цифра, следовательно первая цифра знаменателя будет одна девятка. В периоде у нас тоже одна цифра, следовательно второй цифрой числа будет один ноль.  В знаменителе будет число 90.
Таким образом 0,3(5)=32/90=16/45.

Answer 2

Для записи десятичной дроби 0.3(5) в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, что число 0.3(5) представляет собой периодическую десятичную дробь, где цифра 5 повторяется бесконечно.

Чтобы записать это число в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий метод:

Пусть х = 0.3(5) Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой: 10х = 3.5(5)

Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение: 10х - х = 3.5(5) - 0.3(5)

Упростим это: 9х = 3.2(5)

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение х: х = 3.2(5) / 9

Теперь мы можем привести это выражение к виду обыкновенной дроби. Для этого заметим, что число 3.2(5) представляет собой число 3, за которым следует бесконечная последовательность девяток.

Таким образом, обыкновенную дробь можно записать как: х = 3 + 5/9

Итак, число 0.3(5) в обыкновенной дроби равно 3 и 5/9.