Question

Чтобы накачать в бак 45 литров воды,требуется на 3 минуты больше времени,чем на то, чтобы выкачать из него 42 литра воды.За одну минуту можно выкачать на 2 литра воды больше чем накачать.Сколько литров воды накачается в бак ха 1 минуту?

Answer 1

Уравнение 45/x-42:(x+2)=3
45(x+2)-42x=3x(x+2)
45x+90-42x=3x^2+6x
3x^2+3x-90=0 
или
x^2+x-30=0
D=1+120=121
√D=11
x1=(-1-11):2=-6(скорость накачивания не может быть отрицательной)
x2=(-1+11):2=5
Ответ:скорость накачивания 5л/мин.

Answer 2

Пусть x - количество литров воды, которое можно накачать в бак за 1 минуту. Тогда за 1 минуту можно выкачать (x - 2) литра воды.

Дано, что для накачивания 45 литров требуется на 3 минуты больше, чем для выкачивания 42 литров. То есть:

\[ 45 = 3 \cdot (42 - (x - 2)) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 45 = 126 - 3x + 6 \]

\[ 45 = 132 - 3x \]

\[ 3x = 132 - 45 \]

\[ 3x = 87 \]

\[ x = 29 \]

Таким образом, каждую минуту можно накачивать 29 литров воды.