Question

Два трактора вспахали 18 га.При этом первый проработал 3 часа а второй 4 часа.Сколько гектаров вспахал второй трактор ,если каждый гектар он вспахал на 10 мин быстрее ,чем первый?

Answer 1

Х га/ч - производительность 1-го трактора, х га/ч - производительность 2-го трактора.
3х га - вспахал 1-й трактор, 4у га вспахал 2-й трактор.
Решаем систему: 
$\begin{cases} 3x+4y=18 \\ \frac{1}{x}- \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \end{cases}$
$\begin{cases} y=\frac{18-3x}{4} \\ 6(y-x)=xy \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} y=\frac{18-3x}{4} \\ 6(\frac{18-3x}{4}-x)=\frac{18-3x}{4}*x \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater$
$\begin{cases} y=\frac{18-3x}{4} \\ 27-\frac{9}{2}x-6x=\frac{9}{2}x-\frac{3}{4}x^2 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} y=\frac{18-3x}{4} \\ x^2-20x+36=0 \end{cases}$
$\begin{cases} x_1=2 \\ y_1=3 \end{cases};\ \begin{cases} x_2=18 \\ y_2=-9 \end{cases}.$
Вторая пара не удовлетворяет условию.
Итак, х=2, у=3. Значит 4*3=12 га - вспахал 2-й трактор.
Ответ: 12 га.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество гектаров, которые вспал первый трактор, а y - количество гектаров, которые вспал второй трактор. Тогда мы можем составить следующие уравнения:

- x + y = 18 (по условию задачи, два трактора вспахали 18 га) - 3x + 4y = 60 (по условию задачи, первый трактор проработал 3 часа, а второй - 4 часа, и каждый гектар второй трактор вспахал на 10 минут быстрее, чем первый)

Решая эти уравнения методом подстановки, мы получаем:

- x = 18 - y - 3(18 - y) + 4y = 60 - 54 - 3y + 4y = 60 - y = 6

Ответ: второй трактор вспал 6 гектаров.