Question

Log0.3(5x-1)>log0.3(2x+5)

Answer 1

................................

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте посмотрим на каждую часть неравенства по отдельности.

Логарифмические свойства

Правило 1: log_a(b) > log_a(c) тогда и только тогда, когда b > c. Правило 2: log_a(b) = log_a(c) тогда и только тогда, когда b = c.

Решение неравенства

Данное неравенство содержит два логарифма с основанием 0.3. Мы можем применить правило 1, чтобы сравнить аргументы каждого логарифма.

Неравенство: log0.3(5x-1) > log0.3(2x+5)

Применяя правило 1, мы получаем:

5x - 1 > 2x + 5

Теперь давайте решим это уравнение:

Вычитаем 2x из обеих сторон:

3x - 1 > 5

Добавляем 1 к обеим сторонам:

3x > 6

Делим на 3:

x > 2

Таким образом, решением данного неравенства является x > 2.