Question

Выясните, пересекаются ли графики функций: y= 2x + 1 и y -2x = 5

Answer 1

Нет. Они не пересекаются. Они практически параллельны.

Answer 2

Для того чтобы выяснить, пересекаются ли графики функций y = 2x + 1 и y = -2x + 5, мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

1. Начнем с уравнения y = 2x + 1. 2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: -2x + 5 = 2x + 1. 3. Прибавим 2x к обоим сторонам уравнения: 5 = 4x + 1. 4. Вычтем 1 из обеих сторон: 4 = 4x. 5. Разделим обе стороны на 4: x = 1. 6. Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 1 в первое уравнение: y = 2 * 1 + 1 = 3.

Таким образом, мы получили точку пересечения графиков функций: (1, 3).

Метод сложения:

1. Перепишем оба уравнения так, чтобы коэффициент при x в одном из уравнений был противоположным по знаку коэффициенту при x в другом уравнении. В данном случае, у нас уже есть такая ситуация. 2. Сложим два уравнения поэлементно: (2x + 1) + (-2x) = (5). 3. Упростим выражение: 2x - 2x + 1 = 5. 4. Теперь мы получили: 1 = 5. 5. Это неверное уравнение, что означает, что графики функций не пересекаются.

Таким образом, графики функций y = 2x + 1 и y = -2x + 5 не пересекаются.