Question

Решите систему уравнений 4x+3y=10 2x+5y=-2

Answer 1

Решение во вложении
-------------------------------------

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Решаем первое уравнение относительно x: 4x + 3y = 10 4x = 10 - 3y x = (10 - 3y) / 4

2) Подставляем найденное значение x во второе уравнение: 2((10 - 3y) / 4) + 5y = -2 (20 - 6y) / 4 + 5y = -2 20 - 6y + 20y = -8 14y = -28 y = -2

3) Подставляем найденное значение y в первое уравнение: 4x + 3(-2) = 10 4x - 6 = 10 4x = 16 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = -2.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножаем первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях совпадали: 8x + 6y = 20 8x + 20y = -8

2) Вычитаем второе уравнение из первого: (8x + 6y) - (8x + 20y) = 20 - (-8) 8x + 6y - 8x - 20y = 20 + 8 -14y = 28 y = -2

3) Подставляем найденное значение y в первое уравнение: 4x + 3(-2) = 10 4x - 6 = 10 4x = 16 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = -2.