Question

Укажи уравнение , которое является математической моделью данной ситуации, если за х см принята длина меньшей стороны прямоугольника "Площадь прямоугольника равна 132 см2 , одна его сторона на 1 см длиннее другой"

Answer 1

Решается через уравнение
пусть одна сторона х, вторая х+1
отсюда х(х+1)=132
x^2+x-132=0
D=1-4*1*(132)=529=23^2
x1=11 X2=-12

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшей стороны прямоугольника за \(x\) см. Так как одна сторона на 1 см длиннее другой, то длина большей стороны будет \((x + 1)\) см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x \cdot (x + 1) = 132\]

Раскрываем скобки и приводим уравнение к квадратному виду:

\[x^2 + x = 132\]

Теперь переносим все члены в одну сторону уравнения:

\[x^2 + x - 132 = 0\]

Это квадратное уравнение можно решить с использованием различных методов, например, факторизации или квадратного корня. Решения этого уравнения будут значениями \(x\), которые соответствуют длине меньшей стороны прямоугольника.