Question

Разложите на множители трехчлен:2x^2-2x+1/2

Answer 1

2x^2 - 2x + 1/2 = 0
D = -2^2 -4 * 2 * 1/2 = 4 - 4 = 0
x1,2 = (2 +- 0) / 2*2 = +-0,5
Ответ: 2(x-0,5)(x+0,5)

Answer 2

Для начала, давайте упростим трехчлен, умножив его на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(2x^2 - 2x + 1/2) = 4x^2 - 4x + 1

Теперь, чтобы разложить его на множители, мы должны найти два таких числа, которые будут удовлетворять следующим условиям: 1) Первое число должно быть множителем коэффициента при x^2 (в данном случае 4). 2) Второе число должно быть множителем свободного члена (в данном случае 1).

Посмотрим на коэффициенты при x^2 и свободный член: a = 4 c = 1

Теперь мы должны найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (-4) и произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 и свободного члена (4 * 1 = 4).

Давайте найдем эти два числа: -1 * -4 = 4

Таким образом, разложение на множители трехчлена 4x^2 - 4x + 1 будет выглядеть следующим образом:

(2x - 1)^2