Question

Упростите выражение двумя способами: (х-1)в кубе -(х+1)в кубе

Answer 1

( Упрощение выражений )
( Разложение на множители )
( cкрыть )     ОДЗ уравнения:     Приводим подобные:     Сокращаем:     Решаем уравнение:     Дискриминант:     Корни:  
( Решение уравнения с учётом ОДЗ )  
( Включая комплексные числа )

Answer 2

х в кубе - 1 вкубе-хвкубе +1 вкубе 

хвкубе- 1 в кубе 

Answer 3

Для упрощения выражения (х-1) в кубе - (х+1) в кубе, мы можем использовать два различных способа: алгебраическое раскрытие скобок и применение формулы разности кубов.

Алгебраическое раскрытие скобок:

Для начала, раскроем скобки в исходном выражении. У нас есть (х-1) в кубе и (х+1) в кубе. Раскрытие скобок даст нам следующее:

(х-1) в кубе = х^3 - 3х^2 + 3х - 1 (х+1) в кубе = х^3 + 3х^2 + 3х + 1

Теперь вычитаем одно выражение из другого:

(х-1) в кубе - (х+1) в кубе = (х^3 - 3х^2 + 3х - 1) - (х^3 + 3х^2 + 3х + 1)

Выполняя вычитание, мы получаем:

х^3 - 3х^2 + 3х - 1 - х^3 - 3х^2 - 3х - 1 = -6х^2 - 6

Таким образом, выражение (х-1) в кубе - (х+1) в кубе упрощается до -6х^2 - 6.

Формула разности кубов:

Существует специальная формула для разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае, a = х и b = 1. Применяя формулу разности кубов, мы получаем:

(х-1) в кубе - (х+1) в кубе = (х - 1)(х^2 + (х)(1) + 1^2)

Упрощая это выражение, получаем:

(х - 1)(х^2 + х + 1)

Таким образом, выражение (х-1) в кубе - (х+1) в кубе также можно упростить до (х - 1)(х^2 + х + 1).

Оба способа дают одинаковый результат: -6х^2 - 6 или (х - 1)(х^2 + х + 1). Выбор способа упрощения зависит от контекста и предпочтений.