Question

Разложите на множетели помогите решить пожалуйста...1) (x-7)^2-81= 2) а^3-8b^3=

Answer 1

1)(x-7)^2-81=(x-7-9)(x-7+9)=(x-16)(x+2)
2)a^3-8b^3=(a-2b)(a^2-2ab+4b^2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить на множители и решить данные уравнения.

1) \( (x-7)^2 - 81 \)

Это уравнение можно решить, преобразовав его сначала в квадрат вычитания:

\((x-7)^2 - 81 = (x-7)^2 - 9^2\)

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\).

Применим эту формулу к уравнению:

\((x-7)^2 - 81 = ((x-7) + 9)((x-7) - 9)\)

Раскроем скобки:

\((x-7+9)(x-7-9)\)

\((x+2)(x-16)\)

Таким образом, разложив на множители, получаем: \((x+2)(x-16)\)

2) \(а^3 - 8b^3\)

Это разность кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).

Применим эту формулу к данному уравнению:

\(a^3 - 8b^3 = (a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)\)

Таким образом, разложив на множители, получаем: \((a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)\).