Question

Найдите разность d,если:1)а1=2, а10=92 2)а1=-7, а16=2 3) а1=0 а66=-92

Answer 1

Аn=a1+(n-1)d A10=a1+(10-1)d=a1+9d 92=2+9d ответ d=9

Answer 2

Для нахождения разности \(d\) в каждом из случаев, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где разность между последовательными членами постоянна. Формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,\]

где: - \(a_n\) - \(n\)-й член последовательности, - \(a_1\) - первый член последовательности, - \(n\) - порядковый номер члена, - \(d\) - разность между последовательными членами.

Мы можем использовать эту формулу для каждого из заданных случаев и решить уравнение относительно \(d\).

1. Для первого случая: \[a_{10} = a_1 + 9d\] Подставим известные значения: \[92 = 2 + 9d\] Решим уравнение: \[9d = 90\] \[d = 10\]

2. Для второго случая: \[a_{16} = a_1 + 15d\] Подставим известные значения: \[2 = -7 + 15d\] Решим уравнение: \[15d = 9\] \[d = \frac{3}{5}\]

3. Для третьего случая: \[a_{66} = a_1 + 65d\] Подставим известные значения: \[-92 = 0 + 65d\] Решим уравнение: \[65d = -92\] \[d = -\frac{92}{65}\]

Таким образом, разности \(d\) для каждого из заданных случаев равны: 1. \(d = 10\), 2. \(d = \frac{3}{5}\), 3. \(d = -\frac{92}{65}\).