Question

5 кг апельсинов и 6 кг лимонов стоят 150 грн.сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов ,если 4 кг апельсинов стоят дороже чем 3 кглимонов на 3 грн?

Answer 1

Пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. Составим и решим систему уравнений:

5х+6у=150,

4х-3у=3;

Решим систему способом сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:

5х+6у=150,

8х-6у=6;

 

13х=156,

4х-3у=3;

 

х=12,

48-3у=3;

 

х=12,

-3у=-45;

 

х=12,

у=15.

12(грн)-стоит 1кг апельсинов

15(грн)-стоит 1кг лимонов

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по математике.

Пусть x - цена 1 кг апельсинов, а y - цена 1 кг лимонов. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$5x + 6y = 150$$ $$4x - 3y = 3$$

Это система линейных уравнений с двумя неизвестными. Чтобы найти x и y, мы можем использовать метод подстановки, исключения или определителей. Я буду использовать метод определителей, потому что он более универсален и эффективен.

Сначала найдем определитель матрицы коэффициентов:

$$D = \begin{vmatrix} 5 & 6 \\ 4 & -3 \end{vmatrix} = 5 \cdot (-3) - 6 \cdot 4 = -39$$

Затем найдем определители матриц, полученных заменой столбцов свободных членов:

$$D_x = \begin{vmatrix} 150 & 6 \\ 3 & -3 \end{vmatrix} = 150 \cdot (-3) - 6 \cdot 3 = -468$$

$$D_y = \begin{vmatrix} 5 & 150 \\ 4 & 3 \end{vmatrix} = 5 \cdot 3 - 150 \cdot 4 = -585$$

Теперь мы можем найти x и y, разделив определители на D:

$$x = \frac{D_x}{D} = \frac{-468}{-39} = 12$$

$$y = \frac{D_y}{D} = \frac{-585}{-39} = 15$$

Ответ: 1 кг апельсинов стоит 12 грн, а 1 кг лимонов стоит 15 грн.