Question

ТРЕУГОЛЬНИК АВС ПОДОБЕН ТРЕУГОЛЬНИКУ А1В1С1.НАЙДИТЕ НЕИЗВЕСТНЫЕ УГЛЫ ТРУУГОЛЬНИКОВ ЕСЛИ УГОЛ В=110 градусов ,а угол С1=25 ГРАДУСОВ

Answer 1

В подобных треугольниках углы равны угол В1=110 градусов. Угол С =25 градусов, а угол А=180-25-110=45 градусов. Угол А1 =45 гр.

Answer 2

Когда два треугольника подобны, соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Пусть \(\angle A = \angle A_1\) и \(\angle B = \angle B_1\).

Также, известно, что \(\angle C = 110^\circ\) и \(\angle C_1 = 25^\circ\).

Итак, у нас есть следующие соответствующие углы: \[ \begin{align*} \angle A &= \angle A_1 \\ \angle B &= \angle B_1 \\ \angle C &= \angle C_1 \\ \end{align*} \]

Теперь мы можем использовать свойство треугольника, сумма углов которого равна \(180^\circ\), чтобы найти неизвестные углы.

Для треугольника \(ABC\) с углами \(\angle A, \angle B\) и \(\angle C\): \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \] Подставляем известные значения: \[ \angle A + \angle B + 110^\circ = 180^\circ \] Теперь выразим \(\angle A + \angle B\): \[ \angle A + \angle B = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \]

Теперь для подобного треугольника \(A_1B_1C_1\) мы можем использовать аналогичное свойство: \[ \angle A_1 + \angle B_1 + \angle C_1 = 180^\circ \] Подставляем известные значения: \[ \angle A_1 + \angle B_1 + 25^\circ = 180^\circ \] Теперь выразим \(\angle A_1 + \angle B_1\): \[ \angle A_1 + \angle B_1 = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \]

Таким образом, мы нашли неизвестные углы: \[ \begin{align*} \angle A + \angle B &= 70^\circ \\ \angle A_1 + \angle B_1 &= 155^\circ \\ \angle C &= 110^\circ \\ \angle C_1 &= 25^\circ \\ \end{align*} \]

Это ответ на ваш запрос. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте мне знать.