Question

Решите с помощью графиков систему уравнений Y=2x Y=6-x

Answer 1

{y=2x
{y=6-x => y=-x+6
{f(x)=2x
{f(x)=-x+6
Точка пересечения (2;4)
x=2
y=4
График во вложении

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений графически. Система уравнений:

1. \(Y = 2x\) 2. \(Y = 6 - x\)

Чтобы построить графики этих уравнений, представим каждое из уравнений как функцию и построим их на графике.

1. \(Y = 2x\) - это прямая с угловым коэффициентом 2 (наклон 45 градусов) и проходит через начало координат.

2. \(Y = 6 - x\) - это тоже прямая, но с угловым коэффициентом -1 (наклон вниз) и y-интерсептом 6.

Теперь давайте построим их графики:


На графике видно, что прямая \(Y = 2x\) проходит через начало координат и имеет положительный угловой коэффициент. Прямая \(Y = 6 - x\) также видна, и она пересекает ось y в точке 6.

Точка пересечения двух прямых - это решение системы уравнений. Из графика мы видим, что эта точка имеет координаты (2, 4). Таким образом, решение системы уравнений \(Y = 2x\) и \(Y = 6 - x\) - это x=2, y=4.

Таким образом, система уравнений имеет единственное решение (2, 4).