Question

ПОМОГИТЕ пожалуйста хотя бы с одним уравнением: 1) |x|*x - x+2|x|-2=0 2) |x|*x - 3|x| - x+3=0 3) x^2 - x+1=|x|^0 4) x^2 + x+1 = |x|^0

Answer 1

1)|x|*x-x+2|x|-2=0
вот

Answer 2

Решение уравнений:

1) |x| * x - x + 2|x| - 2 = 0:

Для начала, давайте разберемся с модулями. Выражение |x| означает "абсолютное значение x". Это означает, что если x является положительным числом, то |x| равно x, иначе |x| равно -x.

Подставим это в исходное уравнение:

(x * x - x + 2 * x - 2) + (-x * x - x + 2 * (-x) - 2) = 0

Упростим это уравнение:

x^2 - x + 2x - 2 - x^2 - x - 2x + 2 = 0

x^2 - 2x + 2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. В данном случае, у нас нет рациональных корней, поэтому давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = -2 и c = 2. Подставим значения в формулу:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 2 = 4 - 8 = -4.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней.

2) |x| * x - 3|x| - x + 3 = 0:

Аналогично предыдущему уравнению, мы можем разделить это на два случая, когда x является положительным и когда x является отрицательным:

1. Когда x >= 0:

(x * x - 3 * x - x + 3) = 0

x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Разложим его на множители:

(x - 1)(x - 3) = 0

Таким образом, x = 1 или x = 3.

2. Когда x < 0:

((-x) * (-x) - 3 * (-x) - (-x) + 3) = 0

x^2 + 4x + 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Разложим его на множители:

(x + 1)(x + 3) = 0

Таким образом, x = -1 или x = -3.

Таким образом, решениями уравнения являются x = 1, x = 3, x = -1 и x = -3.

3) x^2 - x + 1 = |x|^0:

Здесь |x|^0 означает "абсолютное значение x в степени 0". Любое число, возведенное в степень 0, равно 1, за исключением нуля, поскольку 0^0 является неопределенным.

Разделим это уравнение на два случая, когда x является положительным и когда x является отрицательным:

1. Когда x >= 0:

x^2 - x + 1 = 1

x^2 - x = 0

x(x - 1) = 0

Таким образом, x = 0 или x = 1.

2. Когда x < 0:

x^2 - x + 1 = 1

x^2 - x = 0

x(x - 1) = 0

Таким образом, x = 0 или x = 1.

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = 1.

4) x^2 + x + 1 = |x|^0:

Здесь также |x|^0 означает "абсолютное значение x в степени 0".

Разделим это уравнение на два случая, когда x является положительным и когда x является отрицательным:

1. Когда x >= 0:

x^2 + x + 1 = 1

x^2 + x = 0

x(x + 1) = 0

Таким образом, x = 0 или x = -1.

2. Когда x < 0:

x^2 + x + 1 = 1

x^2 + x = 0

x(x + 1) = 0

Таким образом, x = 0 или x = -1.

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = -1.

Итоговые решения:

1) Решениями уравнения |x| * x - x + 2|x| - 2 = 0 являются x = 0 и x = 2. 2) Решениями уравнения |x| * x - 3|x| - x + 3 = 0 являются x = 1, x = 3, x = -1 и x = -3. 3) Решениями уравнения x^2 - x + 1 = |x|^0 являются x = 0 и x = 1. 4) Решениями уравнения x^2 + x + 1 = |x|^0 являются x = 0 и x = -1.