Question

Разложите на множители многочлен x^2y^2-6x^2y+6y-9-y^2

Answer 1

Вот так вот оно раскладывается
y*(x^2*y-6x^2+6-9y)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны найти общие множители для всех его членов и вынести их за скобки.

Давайте разложим многочлен по частям:

x^2y^2 - 6x^2y + 6y - 9 - y^2

Сначала мы можем вынести общий множитель y из первых двух членов и общий множитель 3 из последних двух членов:

y(x^2y - 6x^2) + 3(2y - 3) - y^2

Теперь мы можем вынести общий множитель x^2 из первого члена:

x^2y(y - 6) + 3(2y - 3) - y^2

На данный момент у нас есть две скобки, которые мы можем вынести за скобки:

(x^2y + 3)(y - 6) - y^2 + 9

Таким образом, многочлен x^2y^2 - 6x^2y + 6y - 9 - y^2 можно разложить на множители как (x^2y + 3)(y - 6) - y^2 + 9.