Question

Известно, что 30% числа a на 20 больше, чем 25% числа b, а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа a. Найдите числа a и b.

Answer 1

Ответ на фото
По условию задачи составили систему уравнений. Решили и получили ответ:

Answer 2

Пусть число a равно х, а число b равно у.

Условие гласит, что 30% числа х на 20 больше, чем 25% числа у:

0.3x = 0.25y + 20 (уравнение 1)

Также условие гласит, что 30% числа у на 8 больше, чем 20% числа х:

0.3y = 0.2x + 8 (уравнение 2)

Решим систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения 1 выразим x:

0.3x = 0.25y + 20 x = (0.25y + 20) / 0.3

Подставим x в уравнение 2:

0.3y = 0.2((0.25y + 20) / 0.3) + 8

Упростим выражение:

0.3y = 0.2(0.25y + 20) / 0.3 + 8 0.3y = (0.05y + 4) + 8 0.3y = 0.05y + 12

Вычтем 0.05y из обеих частей уравнения:

0.3y - 0.05y = 0.05y + 12 - 0.05y 0.25y = 12

Разделим обе части уравнения на 0.25:

y = 12 / 0.25 y = 48

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение 1:

x = (0.25 * 48 + 20) / 0.3 x = (12 + 20) / 0.3 x = 32 / 0.3 x = 106.67

Итак, число a равно 106.67, а число b равно 48.