Question

Для туристического лагеря купили комплекты снаряжения двух видов - по 90р, и по 120р. за комплект - на сумму 2100р. Сколько купили тех и другихкомплектов, если первых было на 14 больше, чем первых?

Answer 1

х - количество 1 комплекта

у - количество 2 комплектов

Составим систему

90 х + 120 у= 2100

х-у=14

х=14+у

90 (14 + у) + 120 у=2100

1260 +90у+120у=2100

210у=840

у=4 компл по 120 р

х=18 комп по 90 р

Проверим

90 Х 18 + 4 Х 120=2100

Answer 2

Обозначим количество комплектов первого вида за \(х\), а количество комплектов второго вида за \(х + 14\) (так как первых было на 14 больше). Теперь у нас есть два уравнения, описывающих ситуацию:

1. Сумма денег, потраченных на комплекты первого вида: \(90x\). 2. Сумма денег, потраченных на комплекты второго вида: \(120(x + 14)\).

Условие задачи гласит, что общая сумма равна 2100 рублей:

\[90x + 120(x + 14) = 2100\]

Решим уравнение:

\[90x + 120x + 1680 = 2100\]

\[210x + 1680 = 2100\]

\[210x = 420\]

\[x = 2\]

Таким образом, \(x = 2\) - количество комплектов первого вида, а \(x + 14 = 16\) - количество комплектов второго вида. Итак, купили 2 комплекта по 90 рублей и 16 комплектов по 120 рублей.