Question

1. решите систему уравнений 2(3x-y)=2x-(1+y) 23+4y=10-(x-2y)

Answer 1

6x-2y=2x-1-y
23+4y=10-x+2y
6x-2y+y-2x=-1
4y-2y+x=10-23
4x-y= -1
2y+x=-13
y=-4
2×(-4)+x=-13
-8+x=-13
x=-13+8
x=-5,y=-4

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Система уравнений: ``` 2(3x - y) = 2x - (1 + y) + 23 4y = 10 - (x - 2y) ```

2. Распределим множитель 2 в первом уравнении: ``` 6x - 2y = 2x - 1 - y + 23 4y = 10 - (x - 2y) ```

3. Упростим первое уравнение, сгруппировав переменные: ``` 6x - 2y - 2x + y = -1 + 23 4y = 10 - (x - 2y) ```

4. Просуммируем подобные члены в первом уравнении: ``` 4x - y = 22 4y = 10 - (x - 2y) ```

5. Раскроем скобку во втором уравнении: ``` 4x - y = 22 4y = 10 - x + 2y ```

6. Перенесем все переменные на одну сторону во втором уравнении: ``` 4x - y = 22 -2y - 2y = 10 - x ```

7. Упростим второе уравнение: ``` 4x - y = 22 -4y = 10 - x ```

8. Умножим второе уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: ``` 4x - y = 22 4y = x - 10 ```

9. Теперь у нас есть система уравнений: ``` 4x - y = 22 4y = x - 10 ```

10. Мы можем применить метод замещения или метод сложения/вычитания, чтобы решить эту систему. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

11. Умножим первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: ``` 16x - 4y = 88 4y = x - 10 ```

12. Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y: ``` (16x - 4y) + (4y) = 88 + (x - 10) ```

После упрощения получим: ``` 16x = 88 + x - 10 ```

13. Перенесем все переменные на одну сторону: ``` 16x - x = 88 - 10 ```

После упрощения получим: ``` 15x = 78 ```

14. Разделим обе стороны на 15, чтобы выразить x: ``` x = 78 / 15 ```

После деления получим: ``` x = 5.2 ```

15. Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 5.2 в первое уравнение: ``` 4(5.2) - y = 22 ```

После упрощения получим: ``` 20.8 - y = 22 ```

16. Теперь решим это уравнение относительно y: ``` -y = 22 - 20.8 ```

После упрощения получим: ``` -y = 1.2 ```

17. Умножим обе стороны на -1, чтобы выразить y: ``` y = -1.2 ```

18. Итак, решение системы уравнений: ``` x = 5.2 y = -1.2 ```

Итак, x равно 5.2, а y равно -1.2.