Question

Записать в виде произведения:а^2 (а-2)-а(а-2)^2

Answer 1

A²(a-2) - a(a-2)² =a(a-2)(a-(a-2))=a(a-2)(a-a+2)=2a(a-2)

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением и упростим его.

Имеем выражение: а^2 + (а-2) - а(а-2)^2

Раскрытие скобок

(a-2)^2 = (a-2)(a-2) = a(a-2) - 2(a-2) = a^2 - 2a - 2a + 4 = a^2 - 4a + 4

Подстановка в исходное выражение

а^2 + (а-2) - а(а-2)^2

= а^2 + а - 2 - а(a^2 - 4a + 4)

Раскрытие скобок

= а^2 + а - 2 - а^3 + 4a^2 - 4a

Сокращение слагаемых

= а^2 + 4a^2 - а^3 + а - 4a - 2

Упорядочивание слагаемых

= -а^3 + 5a^2 - 3a - 2

Таким образом, выражение а^2 + (а-2) - а(а-2)^2 равно -а^3 + 5a^2 - 3a - 2.