Question

Log3(x-4)=log3(12-5x) решите уравнение

Answer 1

Log_3 (x - 4) = log_3 (12 - 5x)
x - 4 = 12 - 5x
x + 5x = 12 + 4
6x = 16
x = 16/6
x = 2 (2/3)

Answer 2

Для решения уравнения \( \log_3(x-4) = \log_3(12-5x) \), мы можем использовать свойство логарифмов, согласно которому, если два логарифма с одинаковым основанием равны, то их аргументы тоже равны.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ \log_3(x-4) = \log_3(12-5x) \]

Применяя упомянутое свойство, мы получаем:

\[ x-4 = 12-5x \]

Теперь давайте решим уравнение относительно x:

Соберем все члены с x на одной стороне уравнения:

\[ x + 5x = 12 + 4 \]

\[ 6x = 16 \]

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы изолировать x:

\[ x = \frac{16}{6} \]

Упрощаем дробь:

\[ x = \frac{8}{3} \]

Итак, решение уравнения \( \log_3(x-4) = \log_3(12-5x) \) равно \( x = \frac{8}{3} \).