Question

Найдите наибольшее значение выражения 4-3sint. Найдите наибольшее значение выражения -4sint-1.

Answer 1

Значения которые может принимать sin принадлежат промежутку [-1;1]. Значит максимальное значение которое он может принимать равно единице, а минимальное минус единице.

Для того чтобы разность была наибольшей, вычитаемое должно быть наименьшим⇒sint берём равным -1:
$y=4-3*sint\\y_{max}=4-3*(-1)=7$

То же самое:
$y=-4sint-1\\y=-1-4sint\\y_{max}=-1-4*(-1)=-1+4=3$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти наибольшее значение выражений 4 - 3sin(t) и -4sin(t) - 1, где sin(t) - это значение синуса угла t.

Нахождение наибольшего значения для выражения 4 - 3sin(t):

Для начала, обратим внимание на то, что значение синуса находится в пределах от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение 4 - 3sin(t) будет достигаться, когда sin(t) равен -1. Подставляя это значение в выражение, получим: 4 - 3(-1) = 4 + 3 = 7.

Таким образом, наибольшее значение выражения 4 - 3sin(t) равно 7.

Нахождение наибольшего значения для выражения -4sin(t) - 1:

Аналогично, наибольшее значение -4sin(t) - 1 будет достигаться, когда sin(t) равен -1. Подставляя это значение в выражение, получим: -4(-1) - 1 = 4 - 1 = 3.

Таким образом, наибольшее значение выражения -4sin(t) - 1 равно 3.

Итак, наибольшее значение выражения 4 - 3sin(t) равно 7, а наибольшее значение выражения -4sin(t) - 1 равно 3.