Question

√(11-4√(7)) упростить выражение .Помогите help !!!help!!!

Answer 1

7^(1/2) - 2
вроде бы так

Answer 2

Корень 11-4*7=корень11-28=корень-17 приблизительно 4.1

Answer 3

Конечно, я помогу вам упростить выражение \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}\). Давайте выполним шаги по упрощению:

1. Представим выражение в виде \(\sqrt{a} - \sqrt{b}\), где \(a\) и \(b\) - какие-то числа.

2. Исходное выражение: \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}\).

3. Попробуем представить \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}\) в виде \(\sqrt{a} - \sqrt{b}\).

4. Рассмотрим выражение \(\sqrt{a} - \sqrt{b}\), где \(a\) и \(b\) - какие-то числа: \[ \sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{\frac{a + \sqrt{a^2 - 4b}}{2}} + \sqrt{\frac{a - \sqrt{a^2 - 4b}}{2}} \]

5. Сравним это с исходным выражением \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}\): \[ \sqrt{11-4\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{11 + \sqrt{121 - 4 \cdot 7}}{2}} + \sqrt{\frac{11 - \sqrt{121 - 4 \cdot 7}}{2}} \]

Теперь давайте упростим числовые значения внутри корней:

\[ \sqrt{121 - 4 \cdot 7} = \sqrt{121 - 28} = \sqrt{93} \]

Таким образом, выражение \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}\) можно представить как: \[ \sqrt{11-4\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{11 + \sqrt{93}}{2}} + \sqrt{\frac{11 - \sqrt{93}}{2}} \]

Это упрощенное выражение представляет из себя сумму двух квадратных корней.