Question

. Укажіть функцію, яка не є лінійною функцією. А) y=-5x+2/3 ; Б) y=5 ; В) y=1/(x-2) ; Г) y=0,5x+1; Д) y=1/2 x-1

Answer 1

В не линейная функция, это у=k/x

Answer 2

Лінійна функція - це функція, графік якої є прямою лінією. Вона може бути виражена у вигляді y = mx + b, де m - нахил (коефіцієнт наклона), а b - точка перетину з віссю y (значення y, коли x = 0).

Переглянемо наведені вами функції:

А) y = -5x + 2/3 - це лінійна функція, тому що вона може бути виражена у вигляді y = mx + b.

Б) y = 5 - це також лінійна функція. Графік буде горизонтальною прямою на рівні y = 5.

В) y = 1/(x-2) - це не лінійна функція. Дільник (x-2) у знаменнику робить її нелинійною.

Г) y = 0.5x + 1 - це лінійна функція. Маємо форму y = mx + b.

Д) y = 1/2 + x - 1 - це також лінійна функція. Можна переписати у вигляді y = x - 1/2.

Отже, правильний варіант - В) y = 1/(x-2), оскільки це не лінійна функція через наявність дільника у знаменнику.