Question

Постройте график функций x^2+4x=O

Answer 1

X(x+4)=0
x1=0
x+4=0
x2=-4

Answer 2

К сожалению, ваш запрос содержит некоторые ошибки. Функция должна быть задана явным образом, а не уравнением. Вероятно, вы хотели построить график функции \(f(x) = x^2 + 4x\), а не уравнения \(x^2 + 4x = 0\).

Давайте рассмотрим функцию \(f(x) = x^2 + 4x\). Чтобы построить её график, давайте определим, как она меняется в зависимости от значения \(x\).

Функция \(f(x) = x^2 + 4x\) является квадратичной функцией, и её график представляет собой параболу. Для анализа этой функции можно использовать несколько шагов:

1. Найти вершину параболы: \(-\frac{b}{2a}\), где уравнение функции имеет вид \(ax^2 + bx + c\). В данном случае \(a = 1\), \(b = 4\), и \(c = 0\). 2. Определить направление открывания параболы. Если \(a > 0\), парабола открывается вверх; если \(a < 0\), парабола открывается вниз. 3. Найти корни уравнения \(f(x) = 0\), чтобы определить точки пересечения с осью \(x\).

Теперь давайте выполним эти шаги:

1. Вершина параболы: \(-\frac{4}{2 \cdot 1} = -2\). 2. Направление открывания: так как \(a = 1 > 0\), парабола открывается вверх. 3. Найдем корни уравнения \(f(x) = 0\): \(x^2 + 4x = 0 \implies x(x + 4) = 0\). Корни: \(x = 0\) и \(x = -4\).

Теперь мы имеем необходимую информацию для построения графика. Вершина находится в точке \((-2, -4)\), парабола открывается вверх, и у неё есть два корня: \(x = 0\) и \(x = -4\).

Давайте построим график этой функции.