Question

Сократите дробь x^2-10/x-√10

Answer 1

((Х-корень из 10)(Х+корень из 10))/(Х-корень из 10).
Сокращаем и выходит: Х + корень из 10

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам нужно разложить числитель на множители и посмотреть, можно ли сократить общие множители числителя и знаменателя. Давайте разберемся подробнее.

Наша исходная дробь: (x^2 - 10) / (x - √10)

Разложение числителя

Для начала, разложим числитель (x^2 - 10) на множители. Заметим, что это является разностью квадратов:

x^2 - 10 = (x + √10)(x - √10)

Знаменатель

Знаменатель (x - √10) не может быть разложен на множители, так как это простое выражение.

Сокращение дроби

Теперь, когда мы разложили числитель на множители, мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя. В данном случае у нас есть общий множитель (x - √10):

(x^2 - 10) / (x - √10) = [(x + √10)(x - √10)] / (x - √10)

Общий множитель (x - √10) сокращается, и остается:

= (x + √10)

Таким образом, сократив дробь, мы получаем ответ: (x + √10).