Question

Решите кто может: log(0,45) (4x-3) > log(0,45) (2x+1)

Answer 1

Ограничения: x>3/4 и x>-1/2
4x-3 = 2x+1
2x = 4
x = 2 (удовлетворяет ограничению)
Ответ: 2

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, начнем с упрощения выражений. У нас есть следующее уравнение:

log(0,45) + (4x - 3) > log(0,45) + (2x + 1)

Логарифмы с одинаковыми основаниями могут быть скомбинированы. В данном случае, у нас есть логарифмы с основанием 0,45, поэтому мы можем просто игнорировать их:

4x - 3 > 2x + 1

Затем, мы можем вычесть 2x из обеих частей уравнения:

4x - 2x - 3 > 2x - 2x + 1

2x - 3 > 1

Далее, мы можем добавить 3 к обеим частям уравнения:

2x - 3 + 3 > 1 + 3

2x > 4

Наконец, делим обе части на 2:

2x/2 > 4/2

x > 2

Таким образом, решением данного уравнения будет любое число x, которое больше 2.

Ответ: x > 2