Question

(2у-1)(3у+2)-6у(у-4)<48

Answer 1

(2у-1)(3у+2)-6у(у-4)<48
6y^2+4y-3y-2-6y^2+24y<48
( вычеркиваем противоположные и считаем)
25y-2<48
25y<50
y<2

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. У нас есть неравенство:

\[(2y-1)(3y+2) - 6y(y-4) < 48\]

1. Раскроем скобки:

\[6y^2 + 4y - 3y - 2 - 6y^2 + 24y < 48\]

После упрощения получаем:

\[6y^2 + 21y - 2 < 48\]

2. Переносим все члены на одну сторону:

\[6y^2 + 21y - 2 - 48 < 0\]

После упрощения:

\[6y^2 + 21y - 50 < 0\]

3. Факторизуем квадратное уравнение:

\[(2y - 5)(3y + 10) < 0\]

4. Рассмотрим знак выражения в каждом интервале:

- \(y < -10/3\): Оба множителя отрицательны, произведение положительно. - \(-10/3 < y < 5/2\): Первый множитель отрицателен, второй положителен, произведение отрицательно. - \(y > 5/2\): Оба множителя положительны, произведение положительно.

5. Итоговый ответ:

\(-10/3 < y < 5/2\)

Таким образом, решение данного неравенства — это интервал значений переменной \(y\) от \(-10/3\) до \(5/2\) (не включая граничные точки).