Question

График y=1/2sin3x построить

Answer 1

===================================================

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции \( y = \frac{1}{2} \sin(3x) \). Для начала, давайте рассмотрим основные характеристики этой функции:

1. Амплитуда (A): Амплитуда синусоидальной функции - это половина расстояния между её максимальным и минимальным значениями. В данном случае, амплитуда \( \frac{1}{2} \) говорит нам о том, что максимальное значение функции равно \( \frac{1}{2} \), а минимальное значение равно \( -\frac{1}{2} \).

2. Период (T): Период синусоидальной функции - это расстояние между двумя последовательными повторениями графика. Для функции \( \sin(3x) \) период будет \( \frac{2\pi}{3} \), так как угол в синусе изменяется три раза быстрее, чем в обычном синусе.

3. Фазовый сдвиг (С): Фазовый сдвиг определяет, насколько график синусоиды сдвинут относительно начального положения. В данном случае фазовый сдвиг равен 0, так как у нас нет дополнительных членов вида \( \sin(3x + \phi) \).

Теперь мы можем построить график. Для удобства, я буду использовать стандартный период \( 2\pi \) и отобразим его несколько раз, чтобы легче было увидеть поведение функции. Мы также учтем амплитуду и фазовый сдвиг.


На этом графике вы видите несколько периодов функции \( y = \frac{1}{2} \sin(3x) \). График имеет форму синусоиды, но с тройным числом периодов на интервале \( 2\pi \), из-за коэффициента 3 перед переменной \( x \). Амплитуда графика равна \( \frac{1}{2} \), что приводит к тому, что максимальное и минимальное значения функции находятся в пределах от \( \frac{1}{2} \) до \( -\frac{1}{2} \).