Question

Может ли принимать отрицательное значения выражение: 1) x^2-24x+144 2) 4x^2+20x+28

Answer 1

1) x^2-24x+144 =(x-12)^2  нет
2) 4x^2+20x+28 = (2x+5)^2+3 нет
или D=400-4*4*28=400-448=-48 <0
ветви вврех и D<0        нет 

Answer 2

Да, выражения могут принимать отрицательные значения в зависимости от значения переменной x. Давайте посмотрим на каждое выражение отдельно:

1) x^2 - 24x + 144: Это квадратное выражение имеет старший коэффициент 1 перед x^2, что означает, что его парабола открывается вверх. Если вы решите это уравнение, найдите его корни или построите его график, вы увидите, что оно будет иметь минимальное значение в точке вершины параболы. Если значение x, при котором это выражение достигает минимума, меньше 0, то выражение будет принимать отрицательные значения. В противном случае, оно будет принимать только неотрицательные значения.

2) 4x^2 + 20x + 28: Это также квадратное выражение, но в данном случае имеет старший коэффициент 4 перед x^2, и его парабола открывается вверх. Аналогично предыдущему выражению, если вы решите уравнение, найдете его корни или построите график, вы увидите, что оно будет иметь минимальное значение в точке вершины параболы. Если значение x, при котором это выражение достигает минимума, меньше 0, то выражение будет принимать отрицательные значения. В противном случае, оно будет принимать только неотрицательные значения.

Таким образом, оба выражения могут принимать отрицательные значения, если x принимает значения меньше некоторого критического значения.