Question

Упростите выражение - 2xy-x^2-y^2+a^2/x^2+a^2-y^2+2ax

Answer 1

Думаю разберешься ...

Answer 2

Конечно, я помогу упростить это выражение. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители и посмотрим, можно ли их сократить.

Имеем выражение:

\(\frac{2xy - x^2 - y^2 + a^2}{x^2 + a^2 - y^2 + 2ax}\)

Давайте разложим числитель на множители, используя метод "разности квадратов" для некоторых членов:

\(2xy - x^2 - y^2 + a^2 = - (x^2 - 2xy + y^2) + a^2 = -(x - y)^2 + a^2\)

Теперь выражение становится:

\(\frac{-(x - y)^2 + a^2}{x^2 + a^2 - y^2 + 2ax}\)

Аналогично, разложим знаменатель на множители, чтобы увидеть, можно ли произвести сокращение:

\(x^2 + a^2 - y^2 + 2ax = (x^2 - y^2) + (a^2 + 2ax) = (x - y)(x + y) + a(a + 2x)\)

Теперь выражение становится:

\(\frac{-(x - y)^2 + a^2}{(x - y)(x + y) + a(a + 2x)}\)

Таким образом, мы не можем упростить это выражение дальше без каких-либо конкретных числовых значений для переменных \(x\), \(y\) и \(a\).