Question

-x^2+4=(x-2)^2 как решить графически Даю 25 баллов

Answer 1

X^2+4x = 4 + 2|x+2|

прибавим 4 к обеим частям уравнения
x^2+4x + 4 = 8 + 2|x+2|

левая часть - это разложенный по формуле квадрат суммы x+2
(x+2)^2 = 8+2|x+2|

Вычтем из обеих частей 8 и затем поделим на 2
((x+2)^2 - 8)/2 = |x+2|

((x+2)^2)/ 2 - 4 = |x+2|

Сделаем замену: x+2 = t. Тогда уравнение примет вид
t^2/2-4 = |t|

Избавимся от модуля - возведем обе части в квадрат
(t^2/2-4)^2 = t^2

Разложим левую часть по формуле квадрата разности. Получим биквадратное уравнение
t^4/4 - 4t^2+16 = t^2

Сделаем замену t^2 = z. Тогда уравнение примет вид
z^2/4 - 4z +16 = z
или
z^2/4 - 5z +16 = 0

Найдем дискриминант:
D = (-5)^2 - 4*1/4*16 = 25-16 = 9
D>0, значит два корня
z1 = (5+3)*2= 16
z2 = (5-3)*2 = 4

Делаем обратные замены

z1 = t1^2 = 16 >>> t1 = +/- 4. Обозначим t11 = 4, t12 = -4
z2 = t2^2 = 4 >>>t2 = +/- 2. Обозначим t21 = 2, t22 = -2

Снова делаем обратные замены

t11 = x11+2 = 4 >>> x11 = 2
t12=x12+2 = -4 >>>x12 = -6
t21=x21+2 = 2 >>>x21 = 0
t22=x22+2= -2 >>>x22 = -4

Answer 2

 правую часть возводишь скобку в квадрат потом все цифры и буквы переносиш в право что можно сократить сокращай , сделай так чтоб квадратное уравнение получилось ( и дескременнант) находишь корни , и на графики отмечаешь точки проводишь линию или что там , вроде так

Answer 3

Для решения данного уравнения графически, следует построить график функции y = -x^2 + 4 и функции y = (x-2)^2 на одной координатной плоскости.

График функции y = -x^2 + 4 представляет собой параболу, которая открывается вниз, так как коэффициент при x^2 равен -1. Вершина параболы находится в точке (0, 4), так как при x = 0 значение y равно 4.

График функции y = (x-2)^2 также представляет собой параболу, но в данном случае она открывается вверх. Вершина параболы находится в точке (2, 0), так как при x = 2 значение y равно 0.

Для решения уравнения графически, необходимо найти точки пересечения этих двух парабол. Подставляем x-координаты вершин парабол в уравнение и находим соответствующие y-координаты:

Для первой параболы: y = -x^2 + 4 При x = 0: y = -0^2 + 4 = 4 При x = 2: y = -2^2 + 4 = -4 + 4 = 0

Для второй параболы: y = (x-2)^2 При x = 0: y = (0-2)^2 = (-2)^2 = 4 При x = 2: y = (2-2)^2 = 0^2 = 0

Таким образом, уравнение -x^2 + 4 = (x-2)^2 имеет два решения: (0, 4) и (2, 0). Это точки пересечения графиков функций y = -x^2 + 4 и y = (x-2)^2.

Итак, решение уравнения графически заключается в построении графиков функций y = -x^2 + 4 и y = (x-2)^2 на одной координатной плоскости и определении их точек пересечения. В данном случае, эти точки равны (0, 4) и (2, 0).

Надеюсь, что ответ был полезен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Спасибо за оценку в 25 баллов!