Question

1 найдите значение выражения -56а-4(а-7)^2 при а = корень 6 2 решите уравнениеx-15/x-12 =5/6

Answer 1

1) -56а-4(а-7)^2=-56a-4a^2 +56a-196=-4a^2-196

-4*6-196=172

 

2) $\frac{x-15}{x-12} =\frac{5}{6}\\ 6x-90=5x-60\\ x=30$

Answer 2

2. 5*(х-12)=6*(х-15)

5х-60=6х-90

х=30

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на две части. Сначала найдем значение выражения -56а-4(а-7)^2 при a = √(6+2), а затем решим уравнение x-15/x-12 = 5/6.

Нахождение значения выражения -56а-4(а-7)^2:

Для начала, вычислим аргумент выражения: a = √(6+2) = √8 = 2√2.

Теперь подставим этот аргумент в выражение и выполним все необходимые вычисления:

-56 * 2√2 - 4(2√2 - 7)^2

= -112√2 - 4(4√2 - 7)^2

= -112√2 - 4(16 - 56√2 + 49)

= -112√2 - 4(-7 - 56√2 + 49)

= -112√2 - 4(-56√2 + 42)

= -112√2 + 224√2 - 168

= 112√2 - 168

Таким образом, значение выражения -56а-4(а-7)^2 при a = √(6+2) равно 112√2 - 168.

Решение уравнения x-15/x-12 = 5/6:

Для решения данного уравнения, начнем с умножения обеих сторон на (x-12)(x-12), чтобы избавиться от дробей:

(x-15)(x-12) = (5/6)(x-12)(x-12)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 - 12x - 15x + 180 = (5/6)(x^2 - 24x + 144)

x^2 - 27x + 180 = (5/6)x^2 - 20x + 120

Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

x^2 - (5/6)x^2 - 27x + 20x + 180 - 120 = 0

(1 - 5/6)x^2 - 7x + 60 = 0

(1/6)x^2 - 7x + 60 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением для решения этого уравнения.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

В данном случае, a = 1/6, b = -7 и c = 60.

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * (1/6) * 60))/(2 * (1/6))

x = (7 ± √(49 - 40))/(2/6)

x = (7 ± √9)/(1/3)

x = (7 ± 3)/(1/3)

x = (7 + 3)/(1/3) или x = (7 - 3)/(1/3)

x = 10/(1/3) или x = 4/(1/3)

x = 10 * 3 или x = 4 * 3

x = 30 или x = 12

Таким образом, уравнение x-15/x-12 = 5/6 имеет два решения: x = 30 и x = 12.