Question

турист в 1 день прошёл 20% всего пути и ещё 2 км. Во 2 день - 50% остатка и ещё 1 км.В 3 день - 25% оставшегося пути и ещё 3 км. Остальные 18 км пути он прошёл в четвёртыйц день. Какова длина пути,, проёденного туристом

Answer 1

Для начала разберёмся с процентами:

20% = 0,2, 50% = 0,5, 25% = 0,25.

Пусть весь путь - X.

В 1ый день турист прошёл 0,2x + 2, осталось x - 0,2x - 2 = 0,8x - 2.

Во 2ой день он прошёл (0,8x - 2)0,5 + 1 = 0,4x, осталось 0,8x - 2 - 0,4x = 0,4x - 2.

В 3ий день он прошёл (0,4x-2)0,25 + 3 = 0,1x + 2,5,

осталось 0,4x - 2 - 0,1x - 2,5 = 0,3x - 4,5.

В то же время мы знаем, что ему осталось пройти ещё 18 км, т.е.:

0,3x - 4,5 = 18

0,3x = 13,5

x = 45 км.

Answer 2

Давайте обозначим общую длину пути через \( x \). Тогда:

1. В первый день турист прошел \(20\%\) пути и еще \(2\) км: \[ 0.2x + 2 \]

2. Во второй день он прошел \(50\%\) оставшегося пути и еще \(1\) км: \[ 0.5 \cdot (x - 0.2x - 2) + 1 \]

3. В третий день он прошел \(25\%\) оставшегося пути и еще \(3\) км: \[ 0.25 \cdot (x - 0.5 \cdot (x - 0.2x - 2) - 1) + 3 \]

4. Оставшийся путь в четвертый день составляет \(18\) км: \[ x - (0.2x + 2 + (x - 0.2x - 2) \cdot 0.5 + 1 + (x - 0.5 \cdot (x - 0.2x - 2) - 1) \cdot 0.25 + 3) = 18 \]

Теперь, объединим уравнения и найдем \(x\):

\[ 0.2x + 2 + 0.5 \cdot (x - 0.2x - 2) + 1 + 0.25 \cdot (x - 0.5 \cdot (x - 0.2x - 2) - 1) + 3 + 18 = x \]

Решив это уравнение, можно найти длину всего пути, который прошел турист.