Question

Ученик записал различные способы вычисления площади прямоугольника. Определите, какое из приведенных ниже равенств наверно. 1. a(b+c+d)=ab+ac+ad 2.a(b+c+d)=a(b+c)+ad 3.ab+ac+ad=a(b+c)+a(c+d)-ac 4.ab+ac+ad=a(b+c)+a(c+d)

Answer 1

Неправильный ответ 4)
совет:
Что бы было легко считать представьте вместо буков числа и почитайте. Так будет гораздо легче 
 

Answer 2

Давайте проанализируем каждое из представленных равенств:

1. a(b+c+d) = ab+ac+ad В данном равенстве мы имеем сумму трех слагаемых, где "a" является общим множителем для всех трех частей. Здесь мы раскрываем скобки и получаем сумму трех слагаемых, где каждое слагаемое содержит "a" в произведении с соответствующими переменными. Это равенство верно.

2. a(b+c+d) = a(b+c)+ad В данном равенстве мы также имеем сумму трех слагаемых, но в этом случае мы раскрываем скобки только в первом слагаемом, а третье слагаемое остается без изменений. Здесь мы имеем произведение "a" на сумму двух слагаемых и сумму третьего слагаемого. Это равенство неверно.

3. ab+ac+ad = a(b+c)+a(c+d)-ac В данном равенстве мы имеем сумму трех слагаемых слева и сумму трех слагаемых справа. Здесь мы раскрываем скобки в обоих частях и получаем одинаковые слагаемые в обеих частях равенства. Однако, в левой части равенства присутствует слагаемое "-ac", которого нет в правой части. Поэтому это равенство неверно.

4. ab+ac+ad = a(b+c)+a(c+d) В данном равенстве мы снова имеем сумму трех слагаемых слева и сумму трех слагаемых справа. Здесь мы раскрываем скобки в обоих частях и получаем одинаковые слагаемые в обеих частях равенства. В этом равенстве отсутствуют дополнительные слагаемые, поэтому оно верно.

Таким образом, из представленных равенств только первое (1. a(b+c+d) = ab+ac+ad) и четвертое (4. ab+ac+ad = a(b+c)+a(c+d)) равенства верны.