Question

Сократить дробь 1)(a^2-b^2-c^2+2bc)/(b^2-c^2-a^2-2ac) 2()x^n+2-4x^n+1+4x^n)/(x^3-6x^2+12x-8) n+2-степень n+1-степень

Answer 1

Используешь формулы быстрого умножения

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Сокращение дроби:

\[\frac{a^2 - b^2 - c^2 + 2bc}{b^2 - c^2 - a^2 - 2ac}\]

Сначала преобразим числитель и знаменатель:

Числитель: \(a^2 - b^2 - c^2 + 2bc = (a-b+c)(a+b+c)\)

Знаменатель: \(b^2 - c^2 - a^2 - 2ac = (b-c-a)(b+c+a)\)

Теперь дробь можно сократить:

\[\frac{a^2 - b^2 - c^2 + 2bc}{b^2 - c^2 - a^2 - 2ac} = \frac{(a-b+c)(a+b+c)}{(b-c-a)(b+c+a)}\]

2. Работа с выражением:

\[\frac{2x^n+2-4x^{n+1}+4x^n}{x^3-6x^2+12x-8} + n + 2 - n^2\]

Раскроем скобки:

\[\frac{2x^n+2-4x^{n+1}+4x^n}{x^3-6x^2+12x-8} + n + 2 - n^2\]

Сгруппируем подобные члены:

\[\frac{2x^n + 4x^n + 2 - 4x^{n+1}}{x^3-6x^2+12x-8} + n + 2 - n^2\]

Выразим общий знаменатель:

\[\frac{2x^n(1+2x) + 2 - 4x^{n+1}}{(x-2)^3} + n + 2 - n^2\]

Общий знаменатель теперь \((x-2)^3\). Можно объединить числители:

\[\frac{2x^n(1+2x) + 2 - 4x^{n+1} + (n + 2 - n^2)(x-2)^3}{(x-2)^3}\]

Это окончательный ответ, и выражение не может быть дополнительно упрощено.