Question

1-sin^2a+ctg^2a.sin^2a помогите упростить выражение ,пожалуйста!(

Answer 1

$1-sin^2 \alpha +ctg^2 \alpha \cdot sin^2 \alpha = cos^2 \alpha + \frac{cos^2 \alpha }{sin^2 \alpha } \cdot sin^2 \alpha = cos^2 \alpha +cos^2 \alpha=\\ =2cos^2 \alpha$

Answer 2

Давайте упростим выражение 1 - sin^2(a) + ctg^2(a) * sin^2(a).

Для начала, давайте заменим ctg^2(a) на 1/tg^2(a). Таким образом, наше выражение будет выглядеть следующим образом: 1 - sin^2(a) + (1/tg^2(a)) * sin^2(a).

Теперь, давайте заменим tg^2(a) на sin^2(a)/cos^2(a). Таким образом, наше выражение будет выглядеть следующим образом: 1 - sin^2(a) + (1/(sin^2(a)/cos^2(a))) * sin^2(a).

Далее, давайте упростим выражение в скобках. Умножение дроби на sin^2(a) даст нам следующее: 1 - sin^2(a) + (cos^2(a)/sin^2(a)) * sin^2(a).

Теперь, давайте упростим выражение во вторых скобках. Умножение cos^2(a) на sin^2(a)/sin^2(a) даст нам следующее: 1 - sin^2(a) + cos^2(a).

Теперь, давайте объединим все части выражения: 1 - sin^2(a) + cos^2(a).

Заметим, что 1 - sin^2(a) + cos^2(a) равно 1, так как sin^2(a) + cos^2(a) равно 1 (это является тригонометрической идентичностью).

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.