Question

Найдите значение выражения -24ab+3(4a+b)^2 при a=√7 b=√3

Answer 1

Держи решение. То что карандашом зачеркнуто это значит, что они сократились.

Answer 2

Давайте подставим значения \( a = \sqrt{7} \) и \( b = \sqrt{3} \) в выражение \( -24ab + 3(4a+b)^2 \):

\[ -24ab + 3(4a+b)^2 \]

Подставим \( a = \sqrt{7} \) и \( b = \sqrt{3} \):

\[ -24(\sqrt{7})(\sqrt{3}) + 3[4(\sqrt{7}) + \sqrt{3}]^2 \]

Теперь выполним вычисления:

\[ -24(\sqrt{21}) + 3[4\sqrt{7} + \sqrt{3}]^2 \]

Упростим второе слагаемое в квадрате:

\[ 3[16 \cdot 7 + 8 \cdot \sqrt{21} + 3] \]

\[ 3[112 + 8\sqrt{21} + 3] \]

\[ 3[115 + 8\sqrt{21}] \]

\[ 345 + 24\sqrt{21} \]

Теперь вернемся к исходному выражению:

\[ -24(\sqrt{21}) + 345 + 24\sqrt{21} \]

\[ -24\sqrt{21} + 345 + 24\sqrt{21} \]

Теперь упростим это выражение:

\[ 345 - 24\sqrt{21} + 24\sqrt{21} \]

\[ 345 \]

Итак, значение выражения \( -24ab + 3(4a+b)^2 \) при \( a = \sqrt{7} \) и \( b = \sqrt{3} \) равно \( 345 \).