Question

В автомобильном марафоне на 660 км участвует два автомобиля , скорость первого на 11 км/ч больше чем у второго , первый автомобиль прибыл к финишу на 2 часа раньше . какая скорость у первого участника ?

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна (V + 11) км/ч.

Расстояние, которое нужно преодолеть, равно 660 км.

Пусть время, за которое второй автомобиль преодолевает расстояние, равно T часов. Тогда время, за которое первый автомобиль преодолевает расстояние, будет равно (T - 2) часа.

Согласно формуле расстояние = скорость * время:

660 = V * T 660 = (V + 11) * (T - 2)

Разрешим первое уравнение относительно T:

T = 660 / V

Подставим это значение во второе уравнение:

660 = (V + 11) * (660 / V - 2) 660V = (V + 11) * (660 - 2V) 660V = 660V + 7260 - 2V^2 - 22V 0 = -2V^2 - 22V + 7260

Решим это квадратное уравнение:

V^2 + 11V - 3630 = 0

Применим квадратное уравнение:

V = (-11 ± √(11^2 - 4 * 1 * (-3630))) / (2 * 1) V = (-11 ± √(121 + 14520)) / 2 V = (-11 ± √14641) / 2 V = (-11 ± 121) / 2

Так как скорость не может быть отрицательной, то выбираем положительное значение:

V = (-11 + 121) / 2 V = 110 / 2 V = 55

Таким образом, скорость второго автомобиля равна 55 км/ч.

Скорость первого автомобиля равна (55 + 11) = 66 км/ч.