Question

Разложить на множители 1) 5x-10xy 2) 3m^3-12m^4 3) 1/25a^2-b^6 4) n^2+20n+100

Answer 1

1)5x*(1-2y)
2)3m^3*(1-4m^45)
3)(1/5a-b^3)*(1/5a+b^3)
4)(n+10)^2

Answer 2

Конечно, разложим данные выражения на множители:

1) \(5x - 10xy\)

Выносим общий множитель:

\[5x(1 - 2y)\]

2) \(3m^3 - 12m^4\)

Выносим общий множитель:

\[3m^3(1 - 4m)\]

3) \(\frac{1}{25}a^2 - b^6\)

Здесь у нас есть разность квадратов:

\[\left(\frac{1}{5}a + b^3\right)\left(\frac{1}{5}a - b^3\right)\]

4) \(n^2 + 20n + 100\)

Это является полным квадратом:

\[(n + 10)^2\]

Таким образом, мы получаем следующие разложения на множители:

1) \(5x - 10xy = 5x(1 - 2y)\)

2) \(3m^3 - 12m^4 = 3m^3(1 - 4m)\)

3) \(\frac{1}{25}a^2 - b^6 = \left(\frac{1}{5}a + b^3\right)\left(\frac{1}{5}a - b^3\right)\)

4) \(n^2 + 20n + 100 = (n + 10)^2\)