Question

решить уравнение cos4x+2sin4x=1

Answer 1

вот.там в итоге два решения,просто торопилась,поэтому подчеркнула только одно.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрическую формулу суммы cos и sin:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Применим эту формулу к данному уравнению:

cos(4x + 0) = cos(4x)cos(0) - sin(4x)sin(0) cos(4x) = cos(0) - sin(4x)sin(0)

Так как cos(0) = 1 и sin(0) = 0, мы можем упростить уравнение:

cos(4x) = 1 - 0 cos(4x) = 1

Теперь, чтобы найти значения x, для которых это уравнение выполняется, мы можем применить обратную функцию косинуса (arccos) к обеим сторонам уравнения:

4x = arccos(1) 4x = 0

Значение arccos(1) равно 0, так как cos(0) = 1.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 0/4 x = 0

Таким образом, решением уравнения cos(4x) + 2sin(4x) = 1 является x = 0.