Question

Спростити вираз (2х+у)*(2х-у) (y-2x) (х+2у)*(х^2-2xy+4y^2) (2x+2y)

Answer 1

$(2x+y)*(2x-y)=4x^2-y^2$
$(y-2x)=y-2x$  здесь упрощать нечего
$(x+2y)*(x^2-2xy+4y^2) =x^3+(2y)^3=x^3+8y^3$
$(2x+2y)=2x+2y=2(x+y)$ здесь тоже упрощать нечего. Можно вынести за скобку общий множитель 2.

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение поэтапно и выполним необходимые операции:

Выражение: (2х + у) * (2х - у) + (у - 2х) + (х + 2у) * (х^2 - 2xy + 4у^2) + (2х + 2у)

Шаг 1: Раскрытие скобок Для начала раскроем скобки в выражении. Мы можем использовать формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 для раскрытия первой пары скобок и формулу (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd для раскрытия второй пары скобок:

(2х + у) * (2х - у) = (2х)^2 - у^2 = 4х^2 - у^2 (х + 2у) * (х^2 - 2xy + 4у^2) = х^3 - 2х^2y + 4у^2х + 2у^3

После раскрытия скобок наше выражение примет вид:

4х^2 - у^2 + (у - 2х) + х^3 - 2х^2y + 4у^2х + 2у^3 + (2х + 2у)

Шаг 2: Сортировка и комбинирование подобных членов Далее мы можем сгруппировать и объединить подобные члены, то есть члены, содержащие одинаковые переменные в одной степени:

4х^2 - 2х^2y + х^3 + 4у^2х - у^2 + 2у^3 + у + 2х + 2у

После сортировки и комбинирования подобных членов наше выражение примет следующий вид:

х^3 + 4х^2 - 2х^2y + 4у^2х + у^3 - у^2 + у + 2х + 2у

Таким образом, ответ на ваше выражение будет: х^3 + 4х^2 - 2х^2y + 4у^2х + у^3 - у^2 + у + 2х + 2у.