Question

Решите уравнение (х-1)^2=-4х.

Answer 1

(х-1)²=-4х,
х²-2х+1=-4х,
х²-2х+1+4х=0,
х²+2х+1=0,
(х+1)²=0,
х+1=0,
х=-1.
Ответ: -1.

Answer 2

Давайте решим уравнение \((x-1)^2 = -4x\) шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат: \((x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x^2 - 2x + 1\)

Теперь уравнение примет вид: \[x^2 - 2x + 1 = -4x\]

2. Переносим все члены уравнения в одну сторону: \[x^2 - 2x + 1 + 4x = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение: \[x^2 + 2x + 1 = 0\]

3. Факторизуем квадратное уравнение: \[(x+1)^2 = 0\]

Теперь у нас есть квадрат выражения равный нулю.

4. Находим значения переменной: \[x + 1 = 0\]

Отсюда получаем: \[x = -1\]

Итак, решение уравнения \((x-1)^2 = -4x\) — это \(x = -1\).