Question

F(x)=x^5-8 tgx найдите производную

Answer 1

F(x)=x^5-8 tgx
f'(x) = (x^5-8 tgx)' = (x^5)' -8(tgx)' = 5x^4 -8/cos^2x

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \( f(x) = x^5 - 8 + \tan(x) \) по переменной \( x \).

1. Найдем производную члена \( x^5 \): \[ \frac{d}{dx}(x^5) = 5x^4 \]

2. Производная константы (-8) равна нулю: \[ \frac{d}{dx}(-8) = 0 \]

3. Найдем производную тангенса: \[ \frac{d}{dx}(\tan(x)) = \sec^2(x) \]

Теперь объединим все части и получим полную производную функции \( f(x) \): \[ f'(x) = 5x^4 + 0 + \sec^2(x) \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = x^5 - 8 + \tan(x) \) равна: \[ f'(x) = 5x^4 + \sec^2(x) \]