Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ:{2x-y=3{3x+5y=-2

Answer 1

из первого уравнения у=2х-3

подставляем во второе

3х+5(2х-3)=-2

3х+10х=-2+15

13х=13

х=1

 

у=2*1-3=-1

Answer 2

выразим в первом уравнении y

y=2x-3

теперь подставляем во второе

3x+5(2x-3)=-2

3x+10x-15=-2

13x=13

x=1

y=2*1-3

y=-1

Answer 3

Для решения системы линейных уравнений:

{2x - y = 3 {3x + 5y = -2

можем использовать методы подстановки, исключения или матриц. Давайте попробуем метод исключения.

1. Уравнение 1: 2x - y = 3 2. Уравнение 2: 3x + 5y = -2

Для метода исключения умножим уравнение 1 на 5, чтобы сделать коэффициент при y в обоих уравнениях одинаковым:

5 * (2x - y) = 5 * 3 3x + 5y = -2

Распределим множители:

10x - 5y = 15 3x + 5y = -2

Сложим оба уравнения:

(10x - 5y) + (3x + 5y) = 15 + (-2)

Упростим:

13x = 13

Разделим оба выражения на 13:

x = 1

Теперь, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

2(1) - y = 3

Упростим:

2 - y = 3

Выразим y:

-y = 3 - 2

-y = 1

Умножим оба выражения на -1:

y = -1

Таким образом, решение системы линейных уравнений:

x = 1 y = -1