Question

Разложите на множители 5xy^2(x^2-x+1)-15x^2y(x^2-x+1)

Answer 1

5xy²*(x-x+1)-15x²y*(x²-x+1) = (x²-x+1)*(5xy²-15x²y)

Answer 2

Давайте разложим выражение \(5xy^2(x^2 - x + 1) - 15x^2y(x^2 - x + 1)\) на множители. Обратите внимание, что в обоих членах у нас есть общий множитель \((x^2 - x + 1)\), поэтому мы можем вынести его за скобки:

\[5xy^2(x^2 - x + 1) - 15x^2y(x^2 - x + 1)\]

Теперь выносим общий множитель:

\[ (x^2 - x + 1) \cdot (5xy^2 - 15x^2y) \]

Теперь давайте факторизуем каждый из членов в скобках отдельно. Внутри первой скобки, \(5xy^2 - 15x^2y\), можно вынести общий множитель \(5xy\):

\[ 5xy \cdot (y - 3x) \]

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

\[ (x^2 - x + 1) \cdot (5xy \cdot (y - 3x)) \]

Таким образом, разложение данного выражения на множители выглядит следующим образом:

\[ (x^2 - x + 1) \cdot 5xy \cdot (y - 3x) \]