Question

Используя Определение Квадратного корня, решите уравнение √x+7=7 √6x-1=1 √x^2-81=12 √625-x^2=15

Answer 1

/х= 7-7
/х=0
/6х-1=1
/6х=1+1
/6х=2
Х=/3
Извини, я не поняла что это обозначает ^ ? Может скажешь?

Answer 2

Для решения этих уравнений, мы будем использовать определение квадратного корня и алгебраические методы для выражения переменных в каждом уравнении.

Уравнение 1: √x + 7 = 7

Сначала вычтем 7 с обеих сторон уравнения:

√x = 0

Затем возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√x)^2 = 0^2

x = 0

Таким образом, решением первого уравнения является x = 0.

Уравнение 2: √6x - 1 = 1

Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

√6x = 2

Затем возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√6x)^2 = 2^2

6x = 4

Далее, разделим обе стороны уравнения на 6:

x = 4/6

x = 2/3

Таким образом, решением второго уравнения является x = 2/3 или 0.6667.

Уравнение 3: √x^2 - 81 = 12

Сначала добавим 81 к обеим сторонам уравнения:

√x^2 = 12 + 81

√x^2 = 93

Затем возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√x^2)^2 = 93^2

x^2 = 8649

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√x^2 = √8649

x = ±93

Таким образом, решениями третьего уравнения являются x = 93 и x = -93.

Уравнение 4: √625 - x^2 = 15

Сначала вычтем 15 с обеих сторон уравнения:

√625 - 15 = x^2

10 = x^2

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√10 = x

Таким образом, решением четвертого уравнения является x = √10 или приближенное значение x = 3.1623.

Итак, решениями данной системы уравнений являются: - Уравнение 1: x = 0 - Уравнение 2: x = 2/3 или 0.6667 - Уравнение 3: x = 93 и x = -93 - Уравнение 4: x = √10 или приближенное значение x = 3.1623.